style="width:0.53336in;height:0.5335in" />由位于一条直线上若干标志点组成，各相邻点间距离溯源至国家长度基准。 本文是学习GB-T 16789-2019 比长基线测量规范. 而整理的学习笔记,分享出来希望更多人受益,如果存在侵权请及时联系我们
本标准规定了比长基线场的基本要求、选址和埋石、测量器具的检定、测量方法、测量数据记录以及
测量数据处理、资料整理和复测的要求。
本标准适用于比长基线场的设计、建造、测量及其精度评定。
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文
件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
CH/T 2004 测量外业电子记录基本规定
CH/T 2006 水准测量电子记录规定
JJG 8 水准标尺
JJG 306 24 m 因瓦基线尺
JJG 414 光学经纬仪
JJG 425 水准仪
JJG 703 光电测距仪
JJG 966 手持式激光测距仪检定规程
下列术语和定义适用于本文件。
3.1
比长基线场 standard baseline field
style="width:0.53336in;height:0.5335in" />由位于一条直线上若干标志点组成，各相邻点间距离溯源至国家长度基准。
注：用于检定全站仪、光电测距仪及GNSS
接收机等测量仪器的长度计量标准，属于国家线纹量值传递系统中的三
等标准线纹量具。
3.2
因瓦基线尺 invar wire
采用温度线膨胀系数小于0.5×10-6℃-¹的因瓦合金制成的线状或带状尺。
注：用于精密距离测量，属于国家线纹量值传递系统中的二等标准量具。
3.3
跨距 span
相邻两个轴杆头或测量点间的距离。
注：其长度约等于测量使用的因瓦基线尺标称尺长。
3.4
悬链线不对称改正 asymmetry catenary correction
基线测量时，相邻两个轴杆头不等高所形成的悬链线不对称所引起的长度改正。
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3.5
重力变化改正 gravity correction
比长基线场和因瓦基线尺检定所在地的纬度不同，致使重力变化所引起的长度改正。
3.6
段点 segment point
组成比长基线场的各个标志点。
3.7
端点 extreme point
比长基线场首、末段点。
3.8
节点 1/3 points
基线测量时，基线一般分成大致相等的三节，为分节处的段点。
4.1.1 比长基线场按照一等基线测量，其全长相对精度应等于或高于1×10-⁶。
4.1.2 比长基线场相邻两标志点间的水平距离，其测量中误差不大于±(0.4
mm+1.0×10-⁶D)(D 为
相邻两标志点间的水平距离)。
4.1.3
横向偏差是指比长基线场任一段点到基线首、末端点连线的垂直距离。比长基线场的横向偏差
应不大于60 mm。 但当两段点间距离为24 m,
且两段点位于首、末端点连线方向不同侧时，其横向偏差 之和应不大于60 mm;
当两段点间距离为48 m, 且两段点位于首、末端点连线方向不同侧时，其横向偏
差之和应不大于90 mm。
段点间距离应保持稳定。各段点年变化量由本期测量值和上一期测量值之差算得，其值应不大于
按式(1)计算的结果。在两期测量之间，比长基线场管理方应定期核查比长基线场段点间距离，以便掌
握段点间距离的稳定性。
△≤3 √ I ………………………… (1)
式中：
△ — 段长互差，单位为毫米(mm);
l — 段长，单位为千米(km)。
4.3.1 比长基线场的长度应在1000 m 以上，以1000 m～2000m
为宜，点数个数不少于7个；
4.3.2 比长基线场应分段设计，各段的全组合边长尽量不重复，并按24 m
因瓦基线尺的整倍数进行分 段，分段设计参见附录 A。
按照以下原则进行选址：
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a) 比长基线场的场址应交通便利，地质结构稳定、没有断层，可供长期使用；
b)
比长基线场应避开干扰物和反射物，如高压线、微波发射塔、无线电发射塔、雷达站以及其他强
电磁波辐射装置地段；
c) 选择地势平坦、植被良好、总坡度小于1°的等倾斜地段；
d)
基线两侧附近应无影响基线场稳定性的湖泊、水塘、沙沟等，离金属网栅栏的距离应大于3
m, 离建筑物应大于2 m, 测线上无干线公路横穿；
e) 在基线延长的方向上尽量避开高大建筑物。
5.2.1 比长基线场的地面标石、观测墩和基岩桩的规格及式样，见附录 B
与附录C。
5.2.2
场址选定后应收集场地的地质勘察资料，否则应进行工程地质勘察。根据勘察资料，选用合适
的埋设深度和方法。宜采用强制对中标志的观测墩，埋设深度至基岩，或至稳定的持力层。
5.2.3 地面标石应用钢筋混凝土现场浇灌，浇灌后需养护48 h。
标石成型坑的深度， 一般地区为3 m;
在冻土地带应埋至冻土线以下。标石面低于地面0.2 m。
5.2.4 观测墩埋设的深度要求与地面标石相同。墩面高于地面1.2 m 左右。
5.2.5
地面标石和观测墩上要标有点号、单位名称和埋设日期。基线端点和各分段点为观测墩的应有
强制对中装置，并有保护装置。如为地面标石，则应可以安置精密对中器。
5.2.6 标石或观测墩埋设放样时，水平距离精确到厘米，定向偏差应小于5"。
5.2.7 标石或观测墩埋设后，需经一年以后才能进行长度测量。
因瓦基线尺应每年进行长度检定。温度线膨胀系数每五年检定一次。检定时执行
JJG 306 的
规定。
6.1.2 因瓦基线尺及附加重锤的检定要求
因瓦基线尺及附加重锤的检定要求如下：
a) 温度变化1℃时，因瓦基线尺每米长度的线膨胀应小于0.5μm;
因瓦基线尺的实际长度与标
称长度之差应小于5 mm。 温度改正数按式(2)计算；
△t=a(t-20)+β(t²-20²) (2)
式中：
△t — 温度改正数；
α、β——因瓦基线尺温度线膨胀系数；
t —— 温度，单位为摄氏度(℃)。
b) 每一重锤的质量与10 kg 之差，应小于0.005 kg。
在作业过程中或长途运输后，对因瓦基线尺的长度发生怀疑时，应在野外进行因瓦基线尺的比较，
以考察尺长的变化情况。
因瓦基线尺的野外比较，在平坦的地方稳固地整置两个轴杆架，其间的距离为24
m±(1～3)cm,
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轴杆架脚尖处，应铲去草皮。两轴杆头应尽可能同高。比较前30 min
将因瓦基线尺由卷鼓上取下，并
引张起来(不加重锤)。比较共进行12个测回。每一个测回包括：
a) 用各因瓦基线尺按1、2、3…n
的次序测量两轴杆头间的距离，每尺前后端观测员同次同时各读
定三次数，各距离(前一后)之差应小于0.2 mm;
b) 观测员连同尺架、滑轮、重锤换位(基线尺不调头),各尺再按n…3、2、1
的次序测量两轴杆头间 的距离，规定同 a)。
在每测回的始末和中间测次，均应测定空气温度。
分别取每根尺的12个测回测定结果的中数，加入尺长改正数和温度改正数。将各尺改正后的结果
取中数(互差大于0.2 mm 的结果不参加),各尺结果与此中数的较差应在±0.05 mm
以内。因瓦基线
尺野外比较计算，参见附录 D。
因瓦补尺的长度，每半年应测定一次。测定用两根24 m
因瓦基线尺在野外进行。
选择平坦的地方，稳固地整置相距24 m
的两个轴杆架，轴杆头应尽可能同高。在测定前30 min,
将补尺和24 m 因瓦基线尺由箱内取出，并引张起来(不加重锤)。测定程序如下：
a) 用两根24 m
因瓦基线尺往、返测量两轴杆头间的距离，返测时两观测员连同尺架、滑轮、重锤
换位。每尺前后端各读定三次数，各距离(前一后)之差应小于0.2 mm。
b)
在两轴杆架之间安置中间轴杆架，每两相邻轴杆架间的距离为补尺之长，各中间轴杆架应精密
整置于两端轴杆架之视准面内，相邻两轴杆架顶部的高差应小于5 mm。
c)
往、返测量各轴杆头之高差和用补尺往、返测量距离，返测时，补尺调头，两观测员连同尺架、滑
轮、重锤换位。每尺前后端各读6次数，各距离(前一后)之差应小于0.2 mm。
d) 撤去所有中间轴杆架。再用两根24 m
因瓦基线尺测量两轴杆架间之距离，规定同a)。
以上的测定为一个测回，共应测两个测回，各测回的始、末应测定空气温度。补尺野外比较计算参
见附录 D。
因瓦补尺也可每年送法定计量检定机构进行长度检定。
6.3 水准仪、水准标尺和经纬仪的检定
6.3.1
作业使用的水准仪，水准标尺，经纬仪，手持式激光测距仪和全站仪等，应每年进行检定或校准，
并在检定或校准的有效期内使用。水准仪的检校按JJG 425
规定执行，水准标尺的检校按JJG 8 规定 执行，光电测距仪的检校按JJG
703规定执行，光学经纬仪的检校按JJG 414 规定执行，手持式激光测 距仪按JJG
966 规定执行。
6.3.2 作业过程中，水准仪的 i
角每天应测定一次，并将其改正到6"以内。数字水准仪可将当天测得的
i角存入仪器内，并对所测数据按照该i 角自动修正。
6.3.3
水准仪和水准标尺应每年送法定计量检定机构检定。精度应满足三等水准测量的要求。
6.3.4
经纬仪应每年送法定计量检定机构检定。精度应满足国家等级三角测量和精密导线测量的要求。
温度表应按期送法定计量检定机构检定。精度应小于0.2℃。
7.1.1
如果基线端点为标石，则先在端点上配置轴杆架，轴杆头的精确位置用两台经纬仪(或全站仪)
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互成90°方向投影而定。在基线的第一个节点上整置经纬仪(或全站仪),照准端点上的轴杆头，然后依
次整置轴杆架。相邻两轴杆架间的距离与24 m 之差一般不得大于3 cm。
安置轴杆架时，应使其中两脚与基线方向平行，而第三脚分别交替安置于基线方向的左右两侧，并
使其牢固插入土中，拧紧所有螺旋。轴杆头应垂直于地面，十字线应有一线与基线同向。
中间各段点上的轴杆架位置，均应用两台经纬仪(或全站仪)投影而定。
当轴杆架配置到经纬仪(或全站仪)所在处时，取下经纬仪(或全站仪),用两台经纬仪(或全站仪)成
90°方向投影整置该节的最后一个轴杆架，并检查最后一个跨距。
7.1.2 整条基线的轴杆架应统一编号。
7.1.3
在土质松软或烂泥地上，轴杆架应安置在打入地中的木桩上。木桩的直径为7
cm～8 cm,木桩
的长度视地质而定，但不得短于0.3 m。 亦可用高木桩代替轴杆架。
7.1.4
不足一基线尺长的距离，使用因瓦补尺丈量。使用补尺的地方，宜选取地势平坦的场地进行轴
杆架配置，配置的相邻两轴杆头间的高差应尽可能小。
使用补尺应遵守下列原则：
a) 应尽量少用；
b) 不得使用补尺测量短于1 m 的距离；
a) 使用补尺测量的尺段，距离段点应为一个24 m 尺段以下。
7.1.5
如果基线各段点均为观测墩时，则在节点上整置经纬仪(或全站仪),照准端点观测墩标志依次
整置轴杆架。轴杆架的安置要求同7.1.1。
7.2.1 轴杆头水准测量采用Sos或 S 级光学水准仪或数字水准仪和1.5 m
长的标尺。
7.2.2
轴杆头水准测量的程序与7.3中长度测量相同。如果长度测量是分节做往、返测量，则轴杆头水
准测量亦分节做往、返测量；如长度测量按全长做往、返测量，则轴杆头水准测量亦按全长做往、返测量。
轴杆头水准测量的往测在长度测量的往测之前进行，而返测则在长度测量返测之后进行。
7.2.3
轴杆头水准测量使用光学水准仪时按中丝法取标尺两面读数，使用数字水准仪时照准标尺两
次，分别读数。测量时，水准标尺上的圆气泡应居中。由一测站读取的轴杆架数，不得多于5个。测站
的选择，应使与每一轴杆架的距离大致相等，但视距不得超过75 m。
7.2.4
使用光学水准仪时，每一轴杆架上标尺黑面和红面读数，经过化算后，其差值不得超过2
mm。 根据标尺黑面和红面所得高差，其互差不得大于2 mm。
相邻两轴杆头之间的高差，计算至0.1 mm。
7.2.5 使用数字水准仪时，每一轴杆架上标尺两次测量结果，其差值不得超过2
mm。 根据标尺两次重
复测量所得高差，其互差不得大于2 mm。
7.2.6 高差大于1 m 的尺段和长度不足24 m
的短距离，应测定两次高差。两次测定之间变换仪器高 度，视距差不得大于2 m。
两次所测高差之差不得超过2 mm。
7.2.7 相邻两轴杆头间，由往测和返测所得高差之差，不得超过表1中的数值。
表 1 往测和返测高差之差的限差
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|---|---|
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如高差之差超限，则应对相应轴杆架重新进行测量。如确认系往测之后返测之前轴杆架被碰动而
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超限，则需返测重测。重测时可对往返测分别进行倾斜改正。
比长基线场使用六根因瓦基线尺丈量。
一条基线一般应分为距离大致相等的三节进行测量，每一
节用四根因瓦基线尺测量(其中两根用于往测，另两根用于返测)。用于各节测量的因瓦基线尺配置见
表2。
表 2 用于各节测量的因瓦基线尺配置
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|---|---|---|
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5, 6 (3,4) | 1, 2(5,6) |
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3, 4 (5,6) | 5,6 (1,2) |
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每次使用的两根因瓦基线尺，最好具有不同的温度线膨胀系数。
长度测量按如下步骤实施：
a) 测量前30
min,应将因瓦基线尺置于露天阴凉处，使其与外界气温趋于一致。
b) 测量时，因瓦基线尺两端三棱分划尺的零分划应在测量前进方向的后面。
c)
挂尺前，前端读数员应检查前端轴杆架(或木桩)是否牢固，轴杆头的整置是否正确、全部螺旋
是否旋紧。
d) 整置三棱分划尺，使其斜棱稍微触及轴杆头，并与其上的十字线划一致。
e) 重锤不得触及地面。应在因瓦基线尺和重锤停止摇摆后，方可开始读数。
f) 每一尺段，每一根因瓦基线尺前后端读定三对数，读至0.1 mm。
相邻两对读数间应将分划尺 移动1 cm～2
cm,移动方向，往测由小往大，返测由大往小。
g)
测量时，放锤、提锤以及开始读数的口令，均由前端发出，而动作应在后端应"好"的瞬间，两端
同时进行。
h)
报数由前端读数员开始，后端继之，先报毫米以下的数，后报厘米和毫米数。读完三对数后，读
数员应将三棱分划尺提高1 cm～2 cm,等待记簿员口令。
i) 记簿员依次将读数记录，并求出“前一后",每根尺"前一后”互差不得超过0.2
mm。 如超限，应 补读一对数。若连续五对读数不合，则应重新测定。
j)
在每一尺段上应注意两根因瓦基线尺所测尺度之差异，此差异与两根因瓦基线尺之差相比较，
其互差不得超过0.2 mm。
如超限，分析并排除可能超限的原因，进行重测。如果重测的结果
与同尺原测结果之差及其中数与另一尺的结果之差，均不超出0.2 mm
者，则采用同尺重测的
结果与原测结果取中数。否则，只采用重测的结果。如果重测的结果差异如前，则可能是因瓦
基线尺的长度发生了变化，在这种情况下，应进行因瓦基线尺的野外比较，以了解尺长的变化
情况，并用后备因瓦基线尺代替长度发生变化的因瓦基线尺进行测量。因瓦基线尺受损伤，落
地或尺长变更等情况，应详细地记入手簿中。
k)
往下一尺段转移时，后端读数员(连同尺架、滑轮、重锤)前进，变为下一尺段的前端；原前端读
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数员(连同尺架、滑轮、重锤)留在原地变为后端，并注意保护轴杆架位置不变。扶尺架，提重锤
者连同器械亦可不变前后端位置，每尺段循序前进，至一段的二分之一处前后端再互换位置。
1)
往测结束后，即进行返测。返测时两读数员连同器械互换位置，更换因瓦基线尺。
m) 每五个尺段读记温度两次。每一段的开始和结束时均应记载天气和时间。
n)
用因瓦补尺测量时，往测或返测都应读六对数。在测量短于一补尺的长度时，往测用补尺的一
端读数，返测用另一端。
o)
用钢卷尺检测用补尺测量得出的短距离；如短距离由整尺测量得出，可不进行检测。使用补尺
的轴杆架，其配置及编号，应绘图表示。
p) 记簿员应经常将轴杆架的编号与实地对照。
根据每一根因瓦基线尺测量算得的段长，其互差应符合式(1)。
超限时该段应用两根因瓦基线尺在一个方向进行重测。
比长基线场测量时的天气、风力和温度等应满足检定器具的工作要求。基线测量时的气温宜在
20℃左右，最低气温不低于-5℃,最高气温不高于35℃;基线测量时横向风速不大于4
m/s; 下雨、下
雪时不得进行基线测量。
基线测量的外业数据，按记录载体分为电子记录和手簿记录两种方式，应优先采用电子记录。
8.2.1
长度测量在每一测段始末应记录日期、时间、天气、观测者、记录者、尺号、是否往返测。
8.2.2
长度测量每两个跨距记录一次温度，在每一跨距上记录轴杆架号，每个尺子的三对读数。
8.2.3
轴杆头水准测量在每一测段始末应记录日期、时间、天气、观测者、记录者、仪器类型、编号、是否
往返测。
8.2.4 轴杆头水准测量在每站上记录测站号、轴杆架号、标尺读数。
外业观测值和记事项目，应在现场直接记录。
手簿一律用铅笔填写，记录的文字数字应清晰、整洁，不得潦草模糊。手簿中任何原始记录不得涂
擦，对原始记录有错误的数字和文字，应仔细核对后以单线划去，在其上方填写更正的数字和文字，并在
备考栏里注明原因，但观测数据的小数部分不应划改。对作废的记录，亦用单线划去，并注明原因及重
测结果记于何处。
电子记录要求按 CH/T 2004 和 CH/T 2006 执行。
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观测工作结束后应及时整理和检查外业观测手簿。检查手簿计算是否正确、观测结果是否满足各
项限差要求。观测结果应在确认符合本标准规定之后，方可进行外业数据处理。
列出基线丈量采用的因瓦基线尺表，计算过程参见附录 E。
按每根因瓦基线尺分别计算各段长度。
各段每根因瓦基线尺读数之和加入温度改正数、尺长改正数、倾斜改正数、分划尺改正数后，即为每
根因瓦基线尺算得的段长。段长计算参见附录 F。
其中，因瓦基线尺读数由手簿抄得；因瓦基线尺的温度线膨胀系数和尺长改正由因瓦基线尺检定证
书给出；分划尺改正数按式(3)计算。
△(b-a)=-0.21552(b-a) ……………………………… (3)
式中：
(b-a)—— 因瓦基线尺前后端分划尺的读数差，单位为米(m)。
测量基线所用因瓦基线尺的2(b-a)
之值，可以认为是相同的，由各因瓦基线尺读数和取中数
获得。
对各因瓦基线尺算得的段长取平均值，再加入悬链线不对称改正、重力变化改正后，即为该段之最
后长度。各段最后的长度计算参见附录G。
悬链线不对称改正数△P 按式(4)计算：
△P=2.993×10-³ ∑h² ………………………………… (4)
式中：
△P — 悬 链 线 不 对 称 改 正 数 ；
h — 相邻两轴杆头的高差，单位为米(m);
∑h²— 可由水准测量算得，也可以由倾斜改数之和 ∑△h 求出。
重力变化改正数△g 按式(5)计算：
△g=7.02×n[(g₂-gi)/gi] (5)
式中：
△g 重力变化改正数；
n - 跨距数；
gi — 因瓦基线尺检定处的重力加速度，见式(6);
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g₂—
基线场所在地的重力加速度，见式(7)。
g₁=9.80615×(1—0.002642cos2φ₁)
g₂=9.80615×(1-0.002642cos2φ₂)
gi 与 g: 的差值计算见式(8)。
△g₂-i=g₂-gi=0.025908×(cos2+1-cos2φ₂)
(6)
(7)
(8)
式中：
— — 因瓦基线尺检定处的纬度；
φ2 — 基线场所在地的纬度。
注： 、φ,均可从地图上量取或实测等，精度至0.1°。
各段长度相加，即为基线全长之最后长度。
基线测量本身的误差 E₁
按式(9)计算。基线各段(或节)往返测共用四根因瓦基线尺，得出四个长
度结果。
E₁=±√∑δ/n(n- 1) ………………………… (9)
式中：
E₁— 基线测量本身的误差；
δ — — 四个长度的中数与每个长度的差；
n — 因瓦基线尺数目，等于4。
基线全长的 E₁ 等于各段(或节)的 E, 平方和开方。
基线各段、各节和全长的轴杆头水准测量误差E, 均按式(10)计算：
E₂=±0.0137√∑ △h (10)
式中：
E₂ — 基线各段、各节和全长的轴杆头水准测量误差；
∑ △h — 倾斜改正数，单位为毫米(mm)。
9.5.3 因瓦基线尺温度系数的测定误差
24m 因瓦基线尺温度系数测定误差为±0.7μm/℃。
各段、节及基线全长的因瓦基线尺温度系数测定误差 E, 均按式(11)计算：
E₃=±0.7(tm—to)n (11)
式中：
E³— 各段、节及基线全长的因瓦基线尺温度系数测定误差；
tm—— 基线测量时的平均温度；
to—— 测定因瓦基线尺温度膨胀时的平均温度；
n — 尺段数。
9.5.4 用于检验因瓦基线尺和长度的标准杆长度的误差
用于检验因瓦基线尺和长度的标准杆长度的误差 E₄ 按式(12)计算：
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E₄=±6.4n …………………………………… (12)
式中：
E₄— 用于检验因瓦基线尺和长度的标准杆长度的误差；
n — 基线各段、节及全长的24 m整尺段数。
检验基线最后长度总的误差E,按式(13)计算(参见附录H):
E=± √Ei+E+E{+EY ………………………………………………… (13)
式中：
E — 检验基线最后长度总的误差。
比长基线测量不确定度评定示例参见附录I。
资料整理应包括：
a)施测单位、作业时间和人员名单；
b)比长基线的略图；
c)作业技术要求；
d)观测手簿；,
e ) 计 算 资 料 ；
f)观测成果及精度统计表；
g)因瓦基线尺和气象仪表等的检定资料；
h)验收报告。
基线场建好启用前，应连续两年进行复测。启用后，每三年复测一次。
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(资料性附录)
比长基线分段设计
比长基线分段设计参见表A.1。
表 A.1 比长基线分段设计
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地面标石样式
地面标石样式见图 B.1。
单位为毫米
护井盖
捣問的上石层
图 B.1 地 面 标 石 样 式
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(规范性附录)
观测墩、基岩桩样式
观测墩样式见图 C.1, 基岩桩样式见图 C.2。
单位为毫米
style="width:5.80009in;height:13.22002in" />
图 C.1 观测墩样式
GB/T 16789—2019
单位为毫米
style="width:7.36005in;height:10.1134in" />
图 C.2 基 岩 桩 样 式
(资料性附录)
因瓦基线尺和补尺的野外比较计算
元
因瓦基线尺和补尺的野外比较计算参见表 D.1、表 D.2、表 D.3。
表 D.1 24 m
因瓦基线尺野外比较观测结果和标准偏差的计算
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GB/T 16789—2019
表 D.2 尺长改正数计算
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24 m-7.923 |
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24 m+3.606 |
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24 m+3.607 | ||||||
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24 m-7.922 |
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表 D.3 4 m、6m 和 8 m 补尺比较计算(以6
m 补尺为例)
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| 24 m因瓦线尺测定结果 |
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24 m+7.77 mm | 24 m+7.70 mm | 24 m+7.76 mm | 24 m+7.77 mm |
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24 m+7.74 mm | 24 m+7.76 mm | ||
| 6 m补尺(No07)长度计算 | ||||
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24 m+3.80 mm | 24 m+3.76 mm | ||
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6 m+0.98 mm | 6 m+1.00 mm | ||
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6 m+0.99 mm | |||
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GB/T 16789—2019
(资料性附录)
计算基线所采用的因瓦基线尺长度表
计算基线所采用的因瓦基线尺长度表参见表E.1。
表 E.1 计算表
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GB/T 16789—2019
(资料性附录)
段 长 计 算
段长计算示例参见表F.1。
表 F.1 计算表
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GB/T 16789—2019
(资料性附录)
各段最后长度计算
各段最后长度计算示例参见表G.1。
表 G.1 计算表
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80 m+12.56 mm | |||||
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style="width:0.22in;height:0.20673in" />
(资料性附录)
精 度 估 计
精度估计示例参见表 H.1。
表 H.1 基线最后长度总误差之计算
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GB/T 16789—2019
(资料性附录)
比长基线场测量不确定度评定
I. 1 测量方法
比长基线使用6根24 m 因瓦基线尺丈量。
一般情况下应将比长基线分为大致相等的3节，每节使
用4根因瓦基线尺进行测量(其中2根用于往测，另外2根用于返测)。每1根尺子所测的每
一尺段读
数都需要加入温度改正、尺长改正和倾斜改正，4根基线尺测量结果取平均为本段长度，每段相加即为
全长结果。
I.2 数学模型
每一尺段距离为4根基线尺测量结果的平均值计算过程如下：
style="width:3.39337in;height:0.59334in" />
式 中 ：
Li— 第 i 根基线尺所测距离结果；
L —4 根基线尺测量结果平均值。
每一根基线尺所测距离都需要加3项改正：
D₁=24m+d,+ △,+ △,+ △
式 中 ：
d, —— 第 i 根基线尺前后读数差，i=1,2,3,4;
△, — 温度修正值，△,=a(t-20)+β(t²-20²);
a 、β—— 第 i 根因瓦基线尺的温度线膨胀系数，由检定证书获得；
△, — — 第 i 根因瓦基线尺的尺长改正，由检定证书获得；
△, — 尺段两端高差引起的倾斜改正
style="width:2.07334in;height:0.63338in" />o
I.3 方差和传播系数
依 据 
style="width:2.57334in;height:0.6468in" />
得到： u²(D)=ciu²(d)+c2u²( △,)+c3u²( △,)+ciu²( △₁)
式中：c₁=c₂=ca=c₄=1, 所以：
u²(D)=u²(d)+u²( △,)+u²( △,)+u²( △,)
I.4 标准不确定度分量评定
I.4. 1 因瓦基线尺前后读数差的标准不确定度 u(d)
在野外测量基线时，因瓦基线尺前后端读数差限差为0.2 mm,
但每一尺段每根尺都要三次读数求
GB/T 16789—2019
平均，可以认为服从正态分布，所以标准差为 u(d)=0.2/3=0.07 mm。
I.4.2 温度修正值的标准不确定度 u( △,)
根据：△,=a(t-20)+β(t²-20²)
忽略二次项，则△,=a(t-20)
u( △,)=au(t)
式中：
t —— 测线上的大气温度；
α、β-—第 i
根因瓦基线尺的温度线膨胀系数，由检定证书获得；规范规定，温度变化1℃时，因瓦
基线尺每米长度的膨胀不得大于0.5μm,
由此得到因瓦基线尺全长允许的最大温度线膨
胀系数为：
α=1.2×10-5 m℃- 1
u(t)—— 气温测量标准不确定度，在野外可认为 u(t)=0.2℃。
代入上述近似数据，可以计算出：
u( △,)=1.2×10-⁵m℃- ¹×0.2℃×1000=0.0024
I.4.3 因瓦基线尺本身尺长的标准不确定度 u(△,)
目前，国内的因瓦基线尺检定证书一般给定的24 m
尺长扩展不确定度为20μm(k=3), 所以可认
为尺长标准偏差 u( △,)=7μm, 近似为0.01 mm。
I.4.4 倾斜改正引起的不确定度u(An)
规范要求比长基线场地的总坡度小于1°,化算到一尺段则为0.42 m 。
考虑到场地局部高差变化，
一尺段的倾斜度应不大于1/24 m, 即每尺段高差不大于1 m, 高差使用S1
级水准仪测量，每一尺段的
高差限差不超过 u(h)=2 mm。
根据倾斜改正计算公式
style="width:1.99341in;height:0.63998in" />可以计算出不确定度。
style="width:4.35326in;height:0.6468in" />
I.5 合成标准不确定度
每一尺段的合成标准不确定度为：
u²(D)=u²(d)+u²( △,)+u²( △,)+u²( △,)
=(0.07 mm)²+(0.0024 mm)²+(0.01 mm)²+(0.08 mm)²
=0.0114 mm²
u 。(D)=0. 1068 mm
对于 L=1000m
的基线，则需要至少1000/24≈42尺段，加之基线中间点的分隔造成的补尺段，
可以认为1000 m
内有45段，在这45段之和的距离中，对于同一根基线尺来说，读数误差、温度改正误
差和倾斜改正误差都是随机误差，而尺长误差则是系统误差，所以单根因瓦基线尺测量基线全长
S 的
合成标准不确定度应为：
u2(S)=45u²(d)+45u²( △,)+45u²( △)+45u²( △n)
=45×(0.07 mm)²+45×(0.0024 mm)²+45×(0.01 mm)²+45×(0.08 mm)²
=0.5133 mm²
u.(S)=0.72 mm
style="width:3.11331in" />GB/T 16789—2019
式 中 ：
S=di+d₂+d₃+ …+ds 为单根因瓦基线尺测量45段之和。
4根尺所测基线求平均值的合成标准不确定度应为：
style="width:3.29991in;height:0.71346in" />
I.6 扩展不确定度
因为测量误差服从正态分布，1000 m
基线用4根尺测量求平均值的扩展不确定度为：
U=2u 。(L)=2×0.37 mm=0.72 mm
相对扩展不确定度
style="width:4.24543in;height:0.59994in" />
更多内容 可以 GB-T 16789-2019 比长基线测量规范. 进一步学习